【正确答案】

【答案解析】[考点] 本题考查二阶常系数齐次线性微分方程的求解及反常积分的计算． 特征方程为λ2+2λ+1=0,特征根为λ1=λ2=-1,则微分方程的通解为y=e-x(C1+C2x)(C1,C2为任意常数)．由y(0)=0,y'(0)=1,得C1=0,C2=1,即y=xe-x,则