问答题
过点M(3，0)作曲线y=ln(x-3)的切线，该切线与此曲线及x轴围成一平面图形D．试求平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】
【答案解析】设切线与曲线的切点为M
0
(x
0
，ln(x
0
-3))(如图所示)，
由于
所以切线方程为
因为切线经过点M(3，0)，所以将M(3，0)代入上式得x 0 =e+3，
从而切线方程为
于是，所求旋转体的体积为
由于
所以切线方程为
因为切线经过点M(3，0)，所以将M(3，0)代入上式得x 0 =e+3，
从而切线方程为
于是，所求旋转体的体积为