问答题
生物学家发现，某种植物的生长率是室内的温度和湿度的函数，根据大量的实验数据，生物学家认为，若温室内的温度为x，温度为y，则植物的生长率g(x，y)由以下式子给出：
g(x,y)=-2x2+196x-3y2+242y+2xy-16360,其中75≤x≤85，50≤y≤75．试求使得植物保持最大生长率的温度和湿度，并求此最大生长率
【正确答案】由于gx(x，y)=-4x+196+2y，gy(x，y)=-6y+242+2x，令gx=0，gy=0得驻点(83，68).又有
gxx(x，y)=-4， gxy(x，y)=2， gyy(x，y)=-6， △(x，y)=gxxgyy-gxy2
因为△(83，68)=20＞0，gxx(83，68)=-4＜0，所以(83，68)是极大值点，极大值为g(83，68)=2．
【答案解析】