选择题
4.
设y
1
(x)和y
2
(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y
1
(x)，y
2
(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )
A、
y
1
(x)y‘
2
(x)-y‘
1
(x)y
2
(x)=0
B、
y
1
(x)y‘
2
(x)-y
2
(x)y‘
1
(x)≠0
C、
y
1
(x)y‘
2
(x)+y‘
1
(x)y
2
(x)=0
D、
y
1
(x)y‘
2
(x)+y
2
(x)y‘
1
(x)≠0
【正确答案】
B
【答案解析】
y
1
(x)，y
2
(x)能构成该方程的通解，需y
1
(x)与y
2
(x)线性无关．由(B)知y‘
2
(x)/y
2
(x)≠y‘
1
(x)/y
1
(x)，即lny
2
(x)≠lny
1
(x)+C，从而y
2
(x)/y
1
(x)不为常数，即y
1
(x)与y
2
(x)线性无关，因此应选B．
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