【正确答案】 1、1    

【答案解析】由AX=0有非零解得r（A）＜3，从而λ=0为A的特征值，a₁=(m,－m,1) ^T为其对应的特征向量；由（A+E）X=0有非零解得r(A+E)＜3，｜A+E｜
=0，λ=－1为A的另一个特征值，其对应的特征向量为a₂=(m，1，1－m) ^T，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正交，于是有m=1.