【正确答案】正确答案：(1)设进货量为k(件)，依题意k应使 P{X≤k}≥0．95，即 ≥0．95=ψ(1．65)， 故 即进货量最少为104(件)时才能以超过95％的概率保证供应． (2)设进货量为n(件)，则商品获利 已知X的概率密度为f(x)，故 EY=E[g(X，n)]=∫ _-∞ ^+∞ g(x，n)f(x)dx =∫ _-∞ ⁿ (600x—100n)f(x)dx+∫ _n ^+∞ 500nf(x)dx =∫ _-∞ ⁿ 600xf(x)dx一100n∫ _-∞ ⁿ f(x)dx—∫ _-∞ ⁿ 500nf(x)dx+∫ _-∞ ⁿ 500nf(x)dx+∫ _n ^+∞ 500nf(x)dx =600∫ _-∞ ⁿ xf(x)dx一600n∫ _-∞ ⁿ f(x)dx+500n∫ _-∞ ^+∞ f(x)dx =600∫ _-∞ ⁿ xf(x)dx一600n∫ _-∞ ⁿ f(x)dx+500n． 记 g(a)=600∫ _-∞ ^a xf(x)dx-600a∫ _-∞ ^a f(x)dx+500a， 令 g’(a)=600af(a)一600∫ _-∞ ^a f(x)dx一600af(a)+500=0， 解得