【正确答案】若r(A)=n，则｜A｜≠0，A可逆，于是A^*=｜A｜A^－1)可逆，故r(A^*)=n．
若r(A)≤n一2，则｜A｜中所有n一1阶行列式全为0．于是A^*=0，即r(A^*)=0．
若r(A)=n一1，则｜A｜=0，但存在n一1阶子式不为0，因此A^*≠0，r(A^*)≥1，又因
AA^*=｜A｜E=0，
有r(A)+r(A^*)≤n，即r(A^*)≤n一r(A)=1，从而r(A^*)=1．