解答题
4.(1990年)证明：当χ＞0，有不等式arctanχ＋
【正确答案】令f(χ)＝arctanχ＋
(χ＞0)，则f′(χ)＝
＜0，(χ＞0)所以f(χ)在(0，＋∞)上单调减少．又
f(χ)＝0，所以，当χ＞0时，f(χ)＝arctanχ＋
＞0．
即arctanχ＋
(χ＞0)，则f′(χ)＝＜0，(χ＞0)所以f(χ)在(0，＋∞)上单调减少．又f(χ)＝0，所以，当χ＞0时，f(χ)＝arctanχ＋＞0．即arctanχ＋
【答案解析】