解答题 7.(00年)设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
【正确答案】当x≥0时，由故直线OA的方程为

旋转体的体积

令，并由a＞0得唯一驻点 a=4
由题意知a=4时，旋转体体积最大，最大体积为
【答案解析】