设f(x),g(x)都是
上的可导函数，且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0.试证：f²(x)-g²(x)=1,x∈
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上的可导函数，且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0.试证：f²(x)-g²(x)=1,x∈
上的可导函数，且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)=0.试证：f²(x)-g²(x)=1,x∈