选择题
7.已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y，必( )
【正确答案】
B
【答案解析】因为(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，所以它们的线性组合也是正态分布，即X＋Y～N(0，2σ2＋2ρσ2)，X－Y～N(0，2σ2－2ρσ2)，故分布不同。
而Cov(X＋Y，X－Y)＝0，则X＋Y，X－Y不相关，因为(X＋Y，X－Y)仍是二维正态分布，所以不相关与独立等价。
如果已知两个随机变量的协方差，则两个随机变量和的方差公式为D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)，
其中Cov(X，Y)＝
而Cov(X＋Y，X－Y)＝0，则X＋Y，X－Y不相关，因为(X＋Y，X－Y)仍是二维正态分布，所以不相关与独立等价。
如果已知两个随机变量的协方差，则两个随机变量和的方差公式为D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)，
其中Cov(X，Y)＝