单选题
设
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] [*]
故选(D)．或将行列式|A|的第一列加到第二列上，再将二、三列互换，之后第一列乘以2就可以得到行列式|B|．
由行列式的性质知
|B|=-2|A|=-2m．
[评注] 矩阵做初等变换之后，其行列式变化如下，(1)互换矩阵A的i，j二列得到矩阵B1，则B1=AE(i，j)，|B1|=-|A|．(2)将矩阵A的第i列乘以非零常数k得到矩阵B2，则B2=AE(i(k))，|B2|=k|A|．(3)将矩阵A第i列的k倍加到第j列上得到矩阵B3，则B3=AE(ij(k))，|B3|=|A|．行的初等变换有类似的结果．
注意 矩阵做初等变换后，行列式的值可能改变正负或大小，但原行列为0，初等变换后仍为0，原行列式不为0，初等变换后仍不为0，即初等变换不改变行列式的非零性，不改变矩阵的可逆性．
故选(D)．或将行列式|A|的第一列加到第二列上，再将二、三列互换，之后第一列乘以2就可以得到行列式|B|．
由行列式的性质知
|B|=-2|A|=-2m．
[评注] 矩阵做初等变换之后，其行列式变化如下，(1)互换矩阵A的i，j二列得到矩阵B1，则B1=AE(i，j)，|B1|=-|A|．(2)将矩阵A的第i列乘以非零常数k得到矩阵B2，则B2=AE(i(k))，|B2|=k|A|．(3)将矩阵A第i列的k倍加到第j列上得到矩阵B3，则B3=AE(ij(k))，|B3|=|A|．行的初等变换有类似的结果．
注意 矩阵做初等变换后，行列式的值可能改变正负或大小，但原行列为0，初等变换后仍为0，原行列式不为0，初等变换后仍不为0，即初等变换不改变行列式的非零性，不改变矩阵的可逆性．