单选题
设D={(x，y)｜x
2
+y
2
＞0}，l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线，则下列第二型曲线积分必有 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：对于A和B，令
(当(x，y)≠(0，0))．所以当l不包含(0，0)在其内部时，
B不正确．若取l为x=cost，y=sint，t从0到2π，则A中
=∫
0
2π
[(cost－sint)(－sint)+(cost+sint)cost]dt=2π， 所以A不正确． 对于C和D，令
(当(x，y)≠(0，0))．当l不包含(0，0)在其内部时，
D不正确，若取l为x=cost，y=sin t， 不妨认为t从－π到π，则
所以对于D内任意l，
(当(x，y)≠(0，0))．所以当l不包含(0，0)在其内部时，
B不正确．若取l为x=cost，y=sint，t从0到2π，则A中
=∫
0
2π
[(cost－sint)(－sint)+(cost+sint)cost]dt=2π， 所以A不正确． 对于C和D，令
(当(x，y)≠(0，0))．当l不包含(0，0)在其内部时，
D不正确，若取l为x=cost，y=sin t， 不妨认为t从－π到π，则
所以对于D内任意l，