如图1-3-7所示,构件由直径为d的钢杆套在一根外径为D,内径为d的铜管中,并用两个直径为d0的铆钉联接而成。钢的弹性模量、线膨胀系数、横截面积分别为Es、as、As,铜的弹性模量、线膨胀系数、横截面积分别为Ec、ac、Ac。设如此联接后温度升高了ΔT。求铆钉内的切应力τ。


【正确答案】

杆件的温度变形分别为:钢杆ΔlTs=αsΔT·l,铜管ΔlTc=αcΔT·l。

轴力引起的变形分别为:钢杆Δls=Fsl/(EsAs),铜管Δlc=Fcl/(EcAc)。

变形协调方程:ΔlTs=Δls,ΔlTc=Δlc,切应力


【答案解析】