设随机变量X的概率密度为f(x)=
4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{
4594试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率P{
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由1=
(Ⅱ)P
(Ⅲ)分布函数F(x)=
f(t)dt，由于f(x)是分段函数，该积分在不同的区间上被积函数的表达式各不相同，因此积分要分段进行．要注意的是不管x处于哪一个子区间，积分的下限总是“一∞”，积分
f(t)dt由(一∞，x)的各个子区间上的积分相加而得． 当x≤0时，F(x)=
0dt=0： 当0＜x≤2时，F(x)=
． 当x＞2时，F(x)=
因此
(Ⅱ)P(Ⅲ)分布函数F(x)=f(t)dt，由于f(x)是分段函数，该积分在不同的区间上被积函数的表达式各不相同，因此积分要分段进行．要注意的是不管x处于哪一个子区间，积分的下限总是“一∞”，积分f(t)dt由(一∞，x)的各个子区间上的积分相加而得． 当x≤0时，F(x)=0dt=0： 当0＜x≤2时，F(x)=． 当x＞2时，F(x)=因此【答案解析】