填空题
设函数u=u(x，y，z)由方程
F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则
F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则
【正确答案】
【答案解析】[解析] 因为对等式求全微分，有
F'1d(u2-x2)+F'2d(u2-y2)+F'3d(u2-z2)=0，由此可得
u(F'1+F'2+F'3)du=xF'1dx+yF'2dy+xF'3dz，其中F'i=F'i(u2-x2，u2-y2，u2-z2)，i=1，2，3．于是有
所以
F'1d(u2-x2)+F'2d(u2-y2)+F'3d(u2-z2)=0，由此可得
u(F'1+F'2+F'3)du=xF'1dx+yF'2dy+xF'3dz，其中F'i=F'i(u2-x2，u2-y2，u2-z2)，i=1，2，3．于是有
所以