计算题 投一枚硬币,直到出现正面为止,记下在第k次投掷时首次出现正面的频数如 表9-11所示,问是否相信该硬币是均匀对称的。(α =0.05)
【正确答案】设首次出现正面需投掷硬币的次数为X,若硬币是均勻的,则第k次投掷时首次出
现正面的概率为=P(x=k)= , 依据题意我们可以对其分布建立假设,即

H0:该硬币是均匀对称的,即出现正面的概率和出现反面的概率相等;

H1 :该硬币不是均匀对称的。

在原假设的条件下,k次投掷首次出现正面的期望频数为:P(x=k)Σnk,从而可得表 9-12。
【答案解析】