问答题
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f"(x)|≤2．证明：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 由微分中值定理得f(x)-f(0)=f"(ξ
1
)x，其中0＜ξ
1
＜x，
f(x)-f(2)=f"(ξ 2 )(x-2)，其中x＜ξ 2 ＜2，于是
从而
f(x)-f(2)=f"(ξ 2 )(x-2)，其中x＜ξ 2 ＜2，于是
从而