填空题
设矩阵
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：解1 利用初等行变换法：
故A
-1
=A． 解2 利用分块求逆法：记矩阵
，则B
-1
=B，于是有
解3 可以看出矩阵A满足A
2
=E，故由逆矩阵的定义即知A
-1
=A 本题考查求逆矩阵的运算．注意公式
主要用于低阶可逆矩阵求逆阵以及用于理论问题．例如对于2阶可逆方阵
．由上述逆矩阵公式易得
初等变换法是求逆矩阵的一般方法．分块对角矩阵可用分块求逆法，例如当方阵P、Q都可逆时，有
故A
-1
=A． 解2 利用分块求逆法：记矩阵
，则B
-1
=B，于是有
解3 可以看出矩阵A满足A
2
=E，故由逆矩阵的定义即知A
-1
=A 本题考查求逆矩阵的运算．注意公式
主要用于低阶可逆矩阵求逆阵以及用于理论问题．例如对于2阶可逆方阵
．由上述逆矩阵公式易得
初等变换法是求逆矩阵的一般方法．分块对角矩阵可用分块求逆法，例如当方阵P、Q都可逆时，有