应用题 37.请利用两个栈sl和s2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下:
(1)push(st,x):元素x入st栈:
(2)pop(st,x):st栈顶元素出栈,赋给变量x;
(3)sempty(st):判st栈是否为空。
那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算:
(1)enqueue:插入一个元素入队列;
(2)dequeue:删除一个元素出队列;
(3)queue_empty:判队列为空。
(请写明算法的思想及必要的注释。)
【正确答案】栈的特点是后进先出,队列的特点是先进先出。所以,用两个栈s1和s2模拟一个队列时,sl作输入栈,逐个元素压栈,以此模拟队列元素的入队。当需要出队时,将栈s1退栈并逐个压入栈s2中,s1中最先入栈的元素,在s2中处于栈项。s2退栈,相当于队列的出队,实现了先进先出。显然,只有栈s2为空且s1也为空,才算是队列空。
(1)int enqueue(stack sl,elemtp x){
//sl是容量为n的栈,栈中元素类型是elemtp。本算法将X入栈,
//若入栈成功返回1,否则返回0
if(topl==n&&!sempty(s2)) //topl是栈s1的栈顶指针,是全局变量
{printf("栈满");return(0);} //sl满s2非空,这时s1不能再入栈
if(topl==n&&sempty(s2)) //若s2为空,先将sl退栈,元素再压栈到s2
{while(!sempty(s1)){pop(sl,X);push(s2,x);}
push(sl,x);return(1); //x入栈,实现了队列元素的入队
}
(2)void dequeue(stack s2,s1){
//s2是输出栈,本算法将s2栈顶元素退栈,实现队列元素的出队
if(!sempty(s2)) //栈s2不空,则直接出队
{pop(s2,x);printf("出队元素为",x);}
else //处理s2空栈
if(sempty(s1)){printf("队列空");exit(0);} //若输入栈也为空,则判定队空
else //先将栈s1倒入s2中,再做出队操作
{while(!sempty(s1)){pop(sl,x);push(s2,x);}
pop(s2,x); //s2退栈相当于队列出队
printf(”出队元素”,x);
}
(3)im queue—empty(){ //本算法判用栈sl和s2模拟的队列是否为空
if(sempty(s1)&&sempty(s2))return(1); //队列空
else return(0); //队列不空
}
提示:算法中假定栈s1和栈s2容量相同。出队从栈s2出,当s2为空时,若s1不空,则将s1倒入s2再出栈。入队在s1,当s1满后,若s2空,则将s1倒入s2,之后再入队。因此队列的容量为两栈容量之和。元素从栈s1倒入s2,必须在s2空的情况下才能进行,即在要求出队操作时,若s2空,则不论s1元素多少(只要不空),就要全部倒入s2中。
【答案解析】