单选题
微分方程y"+2y’+2y=e
-x
sin x的特解形式为(其中A，B为常数) ( )
A、
e
-x
(Acos x+Bsin x)
B、
e
-x
(Acos x+Bx sin x)
C、
xe
-x
(Acosx+Bsinx)
D、
e
-x
(Axcosx+Bsinx)
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：对应特征方程为r
2
+2r+2=0，即(r+1)
2
=一1，特征根为r
1,2
=一1±i，而λ±iω=一1±i是特征根，所以特解的形式为y*=xe
-x
(Acos x+Bsin x)．
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