结构推理
循环群(Z
3
,?)的生成元素是[1],[2],它们的阶是多少?(Z
3
,?)的阶是多少?单位元素是什么?
【正确答案】
它们的阶为3;单位元素是[0].
【答案解析】
本题的单位元素是[0],找[1],[2]的阶就是看[1]或[2]自己相加最少几次可得结果为单位元素[0].例如,[1]+[1]===[2],[2]+[1]=[0],即[1]加3次可得[0],故阶为3([2]也类似相加得阶为3).事实上,Z
3
中[1]
-1
=[2],[2]
-1
=[1],它们互为逆元素,所以它们的阶相同.
提交答案
关闭