【正确答案】 B

【答案解析】《中华人民共和国刑法修正案(八)时间效力问题的解释》(简称《刑法修正案(八)时间效力问题的解释》，下同)第三条第一款规定，被判处有期徒刑以上刑罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在2011年4月30日以前再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是否构成累犯，适用修正前刑法第六十五条的规定；但是，前罪实施时不满十八周岁的，是否构成累犯，适用修正后刑法第六十五条的规定。本题中，甲实施前罪时不满18周岁，其是否构成累犯，应适用修正后第六十五条的规定，即适用《刑法修正案(八)》的规定。选项A错误。《刑法》第十七条第三款规定，已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。选项B正确。《刑法》第四十九条第一款规定，犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。本题中，甲犯罪时不满18周岁，不应适用死刑。注意，是犯罪时不满十八周岁，而不是审判时。选项C错误。根据《刑法修正案(八)》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。据此可知，不满十八周岁的人不构成累犯。选项D错误。故选B。