此题考查积分的应用，由y=f(x)的图形可以看出，其图像与x轴及y轴、x=x₀所围成的图形的代数面积为所求函数F(x)，从而可得出下面几个方面的特征：  ①x∈[一1，0)时，F(x)≤0为线性函数，单调递增；  ②F(0)=0；  ③∈[0，1]时，F(x)≤0，且单调递减；  ④∈[1，2]时，F(x)单调递增；  ⑤∈(2，3]时，F(x)为常函数；  ⑥F(x)为连续函数。  结合这些特点，可见正确选项为D。