单选题

已知，A，B，C 为球O球面上的三个点， ⊙O₁为 ABC 的外接圆，若⊙O₁的面积为4π ，AB=BC=AC=OO₁，则球O的表面积为________。

【正确答案】 A

【答案解析】

设圆O₁半径为 r ，球的半径为 R ，依题意，得πr²=4π，∴r=2。
由正弦定理可得。
，据圆截面性质OO1⊥平面 ABC，

∴球O的表面积S=4πR²=64π。