填空题
已知A＝
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：－10
【答案解析】解析：先求矩阵A的特征值，由 ｜λE－A｜＝
＝(λ－1)(λ－2)
2
， 知矩阵A的特征值是λ
1
＝1，λ
2
＝λ
3
＝2． 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是二重特征值，故λ＝2必有两个线性无关的特征向量，那么秩r(2E－A)＝1．
＝(λ－1)(λ－2)
2
， 知矩阵A的特征值是λ
1
＝1，λ
2
＝λ
3
＝2． 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ＝2是二重特征值，故λ＝2必有两个线性无关的特征向量，那么秩r(2E－A)＝1．