解答题
23.设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX＝0的通解为k1
，设β＝
，设β＝
【正确答案】因为A的每行元素之和为5，所以有A
＝5
，即A有一个特征值为λ1＝5，其对
应的特征向量为ξ1＝
，Aξ1＝5ξ1．
又AX＝0的通解为k1
＋k2＝
，则r(A)＝1
λ2＝λ3＝0，其对应的特征向量为ξ2＝
，ξ3＝
＝5，即A有一个特征值为λ1＝5，其对应的特征向量为ξ1＝
，Aξ1＝5ξ1．又AX＝0的通解为k1
＋k2＝，则r(A)＝1λ2＝λ3＝0，其对应的特征向量为ξ2＝，ξ3＝【答案解析】