选择题
设ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是线性方程组Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示为
A、
ξ
1
+ξ
2
，ξ
2
+ξ
3
，ξ
1
+ξ
3
．
B、
ξ
1
-ξ
2
，ξ
2
-ξ
3
，ξ
3
-ξ
1
．
C、
ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
的一个等价的向量组．
D、
ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
的一个等秩的向量组．
【正确答案】
A
【答案解析】
设矩阵A有n列，其秩为r，则线性方程组Ax=0的基础解析中的向量必须满足三个条件：是解、线性无关、个数为n-r．首先排除选项C、D，因为第一个条件不一定满足．选项A、B均满足第一个条件和第三个条件，而选项B不满足第二个条件，故本题选择A选项．
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