填空题
落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6米/秒，问在2秒末扰动水面面积的增大率为______米
2
/秒．
1、
【正确答案】
1、144π．
【答案解析】
本题考查导数的基本应用，是一道基础题．
设在t时刻最外圈波的半径为r(t)，扰动水面面积为s(t)，则s(t)=πr
2
(t)，故s'(t)=2πr(t)r'(t)，由题知r'(t)=6，r(t)=6t，所以s'(2)=2πr(2)·6=144π(米
2
/秒)．
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