问答题求曲线y=1nx上某一点(t，1nt)的一条切线，使该切线与直线x=1，x=5及曲线y=1nx所围图形的面积最小．

【正确答案】曲线y=1nx在点(t，lnt)处的切线为[*]．所围图形面积为
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求t，使s最小：[*]，令S'=0，得t=3，[*],当t=3时，S"＞0，故t=3为极小值点，也是最小值点，因此所求切线方程为
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【答案解析】[分析]曲线y=1nx在点(t，lnt)处的切线为
[*]
利用定积分写出该切线与给定曲线所围成的图形面积，再求其最小值，最后求出相应的t值及相应的切线方程．