选择题
设总体X的数学期望μ与方差σ2存在，X1，X2，…，Xn 是X的样本，则( )可以作为σ2的无偏估计。
【正确答案】
A
【答案解析】当μ已知时，[
(Xi–μ)2]／n为统计量，利用定义D(Xi)=E(Xi–μ)2=D(X)=
σ2，验证之。其次，当μ已知时，
因而
=nσ2／n=σ2。
而
故当μ已知时，A项应选入。
又当μ未知时，样本函数
(Xi–μ)2]／n为统计量，利用定义D(Xi)=E(Xi–μ)2=D(X)=σ2，验证之。其次，当μ已知时，
因而
=nσ2／n=σ2。
而
故当μ已知时，A项应选入。
又当μ未知时，样本函数