【正确答案】齐次方程特征方程为 r²+3r+2=0
特征根为 r₁=-2，r₂=-1
设y"+3y'+2y=e^-x特解为y₁^*=Axe^-x，代入该方程得 A=1
设方程y"+3y'+2y=sinx的特解为y=Acosx+Bsinx，
代入该方程得 [*]
则原方程通解为[*]