解答题
35.设总体X的密度函数为
(X1，X2，…，Xn)为来自总体
X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量
；
(2)求
(X1，X2，…，Xn)为来自总体
X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量
； (2)求
【正确答案】(1)E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0θ
(θ-x))dx=
，令E(X)=
，则θ的矩估计量为
(2)
因为E(X2)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0θ
(θ-x)dx=
，D(X)=E(X2)-[E(X)]2=
所以
(θ-x))dx=，令E(X)=，则θ的矩估计量为(2)
因为E(X2)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0θ
(θ-x)dx=，D(X)=E(X2)-[E(X)]2=所以
【答案解析】