【正确答案】若在[a，b]上f(χ)处处不为零，则f(χ)在[a，b]上或恒正或恒负．不失一般性，设f(χ)＞0，χ∈[a，b]，则χ₀∈[a，b]，f(χ₀)＝f(χ)＞0．由题设，对此χ，y∈[a，b]，使得
f(y)＝｜y(y)｜≤f(χ₀)＜f(χ₀)
与f(χ₀)是最小值矛盾．因此，