问答题 某班有学生30人,选学英、日、俄3种外语。学英语者18人,学日语者15人,学俄语者11人;兼学英、日语者9人,兼学英、俄语者8人,兼学日、俄语者6人;3种外语都学者4人;问3种外语都不学的有多少人?
【正确答案】设A表示选学英语学生的集合,B表示选学日语学生的集合,C表示选学俄语学生的集合。由题设可知:
   |A|=18   |B|=15   |C|=11
   |A∩B|=9   |A∩C|=8  |B∩C|=6
   |A∩B∩C|=4
   于是有
   |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|
   =18+15+11-9-8-6+4
   =25所以3种外语都不选学的学生数为5人。
【答案解析】