问答题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
，且a＜1.
问答题
确定a，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值；
【正确答案】
【答案解析】[解] 直线y=ax与抛物线y=x
2
的交点为(0，0)，(a，a
2
).
当0＜a＜1时，
令
得
，因为
所以
时，S
1
+S
2
取到最小值，此时最小值为
当a≤0时，
因为
所以S(a)单调减少，故a=0时S
1
+S
2
取最小值，而S(0)=
因为
所以当
当0＜a＜1时，
令
得
，因为
所以
时，S
1
+S
2
取到最小值，此时最小值为
当a≤0时，
因为
所以S(a)单调减少，故a=0时S
1
+S
2
取最小值，而S(0)=
因为
所以当
问答题
求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
【正确答案】
【答案解析】旋转体的体积为