【答案解析】[证明] 令φ(x)=(b-x) ^a f(x)，显然φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，
因为φ(a)=φ(b)=0，所以由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ"(ξ)=0，
由φ"(x)=(b-x) ^a-1 [(b-x)f"(x)-af(x)]得
(b-ξ) ^a-1 [(b-ξ)f"(ξ)-af(ξ)]且(b-ξ) ^a-1 ≠0，故