问答题已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券预期收益率与B证券预期收益率的协方差是0.0048。
要求：

问答题计算下列指标：
①该证券投资组合的预期收益率；
②A证券的标准差；
③B证券的标准差；
④A证券与B证券的相关系数；
⑤该证券投资组合的标准差。

【正确答案】①投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6% ②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12% ③B证券的标准差=(0.04)1/2=20% ④A证券与B证券的相关系数=0.0048/(12%×20%)=20% ⑤证券投资组合的标准差=[(80%×12%)2+(20%×20%)2+2×80%×12%×20%×20%×0.2]1/2=11.11%

【答案解析】

问答题当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合第1小题的计算结果回答以下问题：
①相关系数的大小对投资组合的收益率有没有影响?
②相关系数的大小对投资组合的风险有什么样的影响?

【正确答案】①相关系数的大小对投资组合的收益率没有影响。 ②相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也就越大，反之亦然(或：相关系数的大小与投资组合风险的大小呈同方向变动)。

【答案解析】