设某企业在生产一种商品x件时的总收益函数为R(x)=100x-x2，总成本函数为C(x)=200+50x+x2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大?
【正确答案】解：设每件商品征收的货物税为a，利润为L(x)。
由题可得：
L(x)=R(x)-C(x)-ax
=100x-x2-(200+50x+x2)-ax
=-2x2+(50-a)x-200
于是有L'(x)=-4x+50-a。
令L(x)=0，得
，此时L(x)取得最大值。
又税收
则
由题可得：
L(x)=R(x)-C(x)-ax
=100x-x2-(200+50x+x2)-ax
=-2x2+(50-a)x-200
于是有L'(x)=-4x+50-a。
令L(x)=0，得
，此时L(x)取得最大值。又税收
则
【答案解析】