单选题
某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间,学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动,每人恰好去这两个国家中的一个,考虑到每个学生的特长,这次活动必须满足以下条件:
(1)如果G去英国,则H去美国。
(2)如果L去英国,则M和U都去美国。
(3)W所去的国家与Z所去的国家不同。
(4)U所去的国家与G所去的国家不同。
(5)如果Z去英国,则H也去英国。
单选题
以下哪一项可以作为去英国的学生的完整且准确的名单?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由(1),如果G去英国,则H去美国,即去英国的学生有G则无H,因此,排除A项;
由(1),如果G去英国,则H去美国;再由(5)可知Z去美国;因此,排除B项;
由(1),若H去英国,则G去美国;由(4),则U去英国;因此,排除C项;
由(4),U去英国可得G去美国,由(2)M去英国可得L去美国,由(3)W去英国可得Z去美国,最后,H去美国是符合题意的,因此M、U、W可作为去英国的学生的完整且准确的名单。所以,D项为正确答案。
单选题
以下哪两个人不能一同去美国?
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由(3)若W去美国,则Z去英国;由(5)则H也去英国,即H和W不能一同去美国。
单选题
最多可以有几个学生一起去英国?
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由(3)知,W、Z中至少1人去美国;由(4)知,U、G中至少1人去美国。也就是说,至少2人一定要去美国,也即最多有5人去英国。而5人去英国是不可能的,因为,此时剩下的H、L、M都要去英国,而这与条件(2)矛盾。因此,去英国的最多人数只能是4人。比如,H、M、U、Z这4人去英国与题干条件没有矛盾。
单选题
如果M和W都去英国,则以下哪一项可以为真?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由(2),M去英国,则L要去美国,A排除;
由(4),己,所去的国家与G所去的国家不同,可排除B;
由(3),若W去英国,则Z去美国,C排除;
L和U都去美国,不会违反题目要求。因此,D项为正确答案。
单选题
如果G去美国,则以下哪一项一定为真?
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由(4),如果G去美国,则U去英国;由(2),U去英国,则L去美国一定为真。