【正确答案】正确答案：证 令f(x)=x2 ^x - 1，则f(0)= - 1<0，f(1)=1>0．又因为f(x)在[0，1]上连续，所以由根的存在定理得至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=0，即方程x2 ^x =1至少有一根介于0和1之间．