解答题 9.已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y''+ay'+by=cex的一个解，试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解．
【正确答案】先将函数y代入到微分方程中，比较等式两端同类项前的系数，得a=一3，b=2，c=一1．
先求齐次微分方程y''一3y'+2y=0的通解，得
【答案解析】本题主要考查二阶非齐次线性微分方程的通解的结构．