【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 古典概型问题。总取法数为[*]种，能构成三角形的取法可一一数出，具体数法：
最短边至少为2(任何两边之差都会大于等于1，故最短边不能为1)，至多为4，
(1)当最短边为2时，(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)三种情形均可构成三角形，其他不能；
(2)当最短边为3时，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)三种情形均可构成三角形；
(3)当最短边为4时，(4，5，6)可构成三角形。共7种情形能构成三角形，所以选D。