解答题
23.设A为n阶矩阵，证明：r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量a，β，使得A＝aβT．
【正确答案】设r(A)＝1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例，
令A＝
，于是A＝
(b1 b1…bn)，
令α＝
，β＝
令A＝
，于是A＝(b1 b1…bn)，令α＝
，β＝【答案解析】
，于是A＝(b1 b1…bn)，，β＝