单选题
设n(≥3)维向量α1＝(a，1，1，…，1)T，α2=(1，a，1，…，1)T，α3=(1，1，a，…，1)T，…，αn(1，1，1，…，a)T．若秩r(α1，α2，α3，…，αn)=n-1，则a=
(A) 1． (B) -1． (C) 1-n． (D) n-1．
(A) 1． (B) -1． (C) 1-n． (D) n-1．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 令
对A作初等行变换，把第1行的-1倍依次加至第2，3，…，n各行，又因r(A)=n-1，显然有a≠1．把2，3，…，n行约去1-a后再加至第1行就有
可见
对A作初等行变换，把第1行的-1倍依次加至第2，3，…，n各行，又因r(A)=n-1，显然有a≠1．把2，3，…，n行约去1-a后再加至第1行就有
可见