填空题
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量
Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=______时，
Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=______时，
- 1、
【正确答案】
1、n=2
【答案解析】[解析] 利用t分布的典型模式求之．
由Xi～N(0，1)和χ2分布的典型模式
CY=C[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]应服从参数为2的χ2分布：这是因为
X1+X2+X3～N(0，3)，
同法，可得
又X1+X2+X3与X4+X5+X6相互独立，故
又X7～N(0，1)，所以
，即
，
其中C=
由Xi～N(0，1)和χ2分布的典型模式
CY=C[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]应服从参数为2的χ2分布：这是因为
X1+X2+X3～N(0，3)，
同法，可得
又X1+X2+X3与X4+X5+X6相互独立，故
又X7～N(0，1)，所以
，即，其中C=