问答题
设f(x)=
求f(30)的值．若开平方用6位函数表，有
=ln(30—29．9833)=-4．092347，则所得结果具有几位有效数字?若改用另一等价公式，有
求f(30)的值．若开平方用6位函数表，有=ln(30—29．9833)=-4．092347，则所得结果具有几位有效数字?若改用另一等价公式，有
【正确答案】正确答案：设
,x=29．9833，则｜x
*
-x｜≤
×10
-4
ln(30-x
*
)-ln(30—x)≈
[(30—x
*
)-(30—x)]=
｜ln(30-x
*
)-ln(30—x)｜
=0．299401×10
-2
＜
×10
-2
，所以第一种算法至少具有3位有效数字．ln(30+x
*
)-ln(30+x)≈
,x=29．9833，则｜x
*
-x｜≤
×10
-4
ln(30-x
*
)-ln(30—x)≈
[(30—x
*
)-(30—x)]=
｜ln(30-x
*
)-ln(30—x)｜
=0．299401×10
-2
＜
×10
-2
，所以第一种算法至少具有3位有效数字．ln(30+x
*
)-ln(30+x)≈
【答案解析】