单选题 n阶行列式Dn=0的必要条件是{{U}} {{/U}}。
  • A.以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
  • B.Dn中有两行(或列)元素对应成比例
  • C.Dn中各列元素之和为零
  • D.Dn中有一行(或列)元素全为零
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 注意必要条件的定义,必要条件是如果Dn=0,则可以推出答案为A。下面举反例说明。例如
[*]
显然D4中任意两行元素均不对应成比例,而且D4中各列元素之和分别为28、32、36、40,均不为0;而且D4中任意一行(或列)的元素没有全为0的,故BCD三项不是必要条件。