单选题
n阶行列式D
n
=0的必要条件是{{U}} {{/U}}。
A.以D
n
为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
B.D
n
中有两行(或列)元素对应成比例
C.D
n
中各列元素之和为零
D.D
n
中有一行(或列)元素全为零
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 注意必要条件的定义,必要条件是如果D
n
=0,则可以推出答案为A。下面举反例说明。例如
[*]
显然D
4
中任意两行元素均不对应成比例,而且D
4
中各列元素之和分别为28、32、36、40,均不为0;而且D
4
中任意一行(或列)的元素没有全为0的,故BCD三项不是必要条件。
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