【答案解析】[证明] 显然{a _n }单调增加，现证明：a _n ≤3，
当n=1时，
设n=k时，a _k ≤3，
当n=k+1时， ，
由归纳法原理，对一切的自然数n，有a _n ≤3，所以 存在．
令 ，由 ，得 ，解得A=3，即