单选题
某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同时获得基础知识5学分、应用技术2学分以及实际训练7学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识70学分，应用技术86学分，实际训练185学分。以上说明如下表所示：
那么这样的岗前培训至少需要 (56) 周时间才能满足企业的要求。
A．15 B．18 C．20 D．23
编程(学分/周) | 测试(学分/周) | 学分最低要求 | |
基础知识 | 3 | 5 | 70 |
应用技术 | 7 | 2 | 86 |
实际训练 | 10 | 7 | 185 |
A．15 B．18 C．20 D．23
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设安排编程培训x周，测试培训y周，则可以建立本题的线性规划模型如下：
目标函数：x+y，求最小值
约束条件：3x+5y≥70
7x+2y≥86
10x+7y≥185
非负条件：x，y≥0
该线性规划问题的图解法如下：
在坐标系第一象限内(因为要求x，y≥0)：
画直线L1：3x+5y=7≤0 (一定通过点(0，14)与(70/3，0))
所以，3x+5y≥70表示在直线L1之上的区域。
画直线L2:7x+2y=86(一定通过点(0，43)与(86/7，0))
所以，7x+2y≥86表示在直线L2之上的区域。
画直线L3：10x+7y=185(一定通过点(0,185/7)与(20,18.5))
所以，10x+7y≥185表示在直线L3之上的区域。
上述三个约束条件以及变量非负条件组成的可行解区域见下图。
目标函数：x+y，求最小值
约束条件：3x+5y≥70
7x+2y≥86
10x+7y≥185
非负条件：x，y≥0
该线性规划问题的图解法如下：
在坐标系第一象限内(因为要求x，y≥0)：
画直线L1：3x+5y=7≤0 (一定通过点(0，14)与(70/3，0))
所以，3x+5y≥70表示在直线L1之上的区域。
画直线L2:7x+2y=86(一定通过点(0，43)与(86/7，0))
所以，7x+2y≥86表示在直线L2之上的区域。
画直线L3：10x+7y=185(一定通过点(0,185/7)与(20,18.5))
所以，10x+7y≥185表示在直线L3之上的区域。
上述三个约束条件以及变量非负条件组成的可行解区域见下图。